Category: Aplicando

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O número de azulejos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 5

Enunciado

Queremos dispor em forma de quadrado vários azulejos, de forma também quadrada.

Experimentámos de duas maneiras. Da primeira vez sobraram 39. Acrescentámos então mais um azulejo de cada lado. Desta vez faltaram 50.

De quantos azulejos dispúnhamos inicialmente?

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Dados os polinómios

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 4

Enunciado

Dados os polinómios:

$A=2{{x}^{2}}-x-1$ $B=-3{{x}^{2}}+3x$ $C=4{{x}^{3}}-3$ $D=2x+6$
  1. Qual é o grau de cada um dos polinómios?
  2. Calcula, reduzindo os termos semelhantes:
  • $A+B$
  • $A+C+D$
  • $2B-3D$
  • $C\times D$

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Observa os retângulos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 3

Enunciado

Observa os retângulos.

Calcula:

  1. a área de cada um dos retângulos na forma reduzida;
  2. a diferença entre a área do retângulo A e a área do retângulo B.

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Indica pares de monómios semelhantes

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 2

Enunciado

Indica pares de monómios semelhantes:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$4x$ $8{{a}^{2}}$ $-2{{a}^{2}}x$ $3,4x$ ${{a}^{2}}x$ ${{a}^{2}}$

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Completa o seguinte quadro

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 80 Ex. 1

Enunciado

Completa o seguinte quadro:

Monómio Coeficiente Parte literal Grau
$\frac{x}{2}$
$-abc$
$\frac{3}{5}{{x}^{2}}y$
$-\frac{mn}{3}$
$\frac{7{{u}^{2}}}{6}$
$\frac{9c{{d}^{3}}}{2}$
$-\frac{{{n}^{3}}{{d}^{2}}}{8}$
$3{{x}^{4}}$

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Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 67 Ex. 14

Enunciado

Calcula e simplifica:

  1. $2x({{x}^{2}}+3x-\frac{1}{2})$
  2. $-3x(-x+4)$
  3. $({{x}^{2}}-7x)\times \frac{{{x}^{3}}}{2}$
  4. $(n-2)(n+3)$
  5. $(3a-1)({{a}^{2}}+\frac{1}{4})$
  6. $(1-m-{{m}^{2}})(m+2)$
  7. $(\frac{a}{2}-3)({{a}^{2}}-6a)$

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Calcula e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 13

Enunciado

Calcula e simplifica:

  1. $3\times 5x$
  2. $2a\times (-a)$
  3. $-3yz\times \frac{1}{3}y$
  4. $-2{{x}^{2}}\times (-5{{x}^{3}})$
  5. $3{{a}^{2}}b\times \frac{ab}{3}$
  6. ${{({{x}^{2}}y)}^{2}}$
  7. ${{\left( -\frac{1}{2}m{{n}^{2}}p \right)}^{3}}$

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Considera a expressão

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 12
Considera a expressão: \[5{{x}^{3}}-(-3x)\times 2{{x}^{2}}-\frac{3}{2}{{x}^{4}}+\frac{3}{5}x+4\] Transforma-a num polinómio reduzido e ordena-o. Qual é o grau deste polinómio? Ler mais
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Determina e indica o grau de cada polinómio obtido

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 65 Ex. 11

Enunciado

Considera os polinómios:

$A=7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}$ $B={{x}^{2}}-4x$ $C=3{{x}^{2}}-4x+\frac{7}{3}$ $D=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}$

Determina e indica o grau de cada polinómio obtido:

  1. $A+B$
  2. $B-C$
  3. $C-D$
  4. $A-(B+C+D)$

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Considera as seguintes expressões

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 8

Enunciado

Considera as seguintes expressões:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$ $et$
  1. Indica as que são monómios.
  2. De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.

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