Category: 7.º Ano

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Duas folhas $A0$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 5

Enunciado

Formatos de papel

Num trabalho a Marta usou duas folhas de tamanho A0.

Em cada uma delas colou duas folhas A2.

Em cada uma das folhas A2 colou duas A4 e colou duas A6 em cada uma delas.

Quantas folhas de papel usou a Marta?

Explica a …

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Árvores e passarinhos

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 4

Enunciado

No quintal do Francisco há $6$ árvores, cada árvore tem $6$ ramos, cada ramo tem $6$ ninhos e cada ninho tem $6$ passarinhos.

Quantos passarinhos tem o Francisco no quintal?

Resolução >> Resolução

No quintal do Francisco há:
Número de árvores: $6$
Número de ramos: $6 \times
Um quadrado de fichas 0

Um quadrado de fichas

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 3

Enunciado

O João fez um quadrado com $8$ linhas de fichas quadradas e sobraram-lhe $17$ fichas.

Será este o maior quadrado que pode construir com as fichas que possui?
Jstifica a tua resposta usando esquemas ou cálculos.

Resolução >> Resolução

O quadrado construído pelo João tem $8$ linhas, …

A visita de estudo 0

A visita de estudo

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 2

Enunciado

Às 12:00 horas, o Josué disse às amigas Rute e Inês: “O 7.º ano vai fazer uma visita de estudo.”

Às 12:05 horas, a Rute e a Inês tinham contado a novidade ao Joel, ao Pedro, à Tânia e à Sara. E assim se espalhou a notícia: …

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Os copos de sumo

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 29 Ex. 1

Enunciado

Numa mesa estão $24$ copos iguais, dos quais $8$ estão cheios de sumo, $8$ têm sumo até meio do copo e $8$ estão vazios.

Tês amigos querem dvidi-los de forma a que todos fiquem com igual quantidade de sumo e o mesmo número de copos.

Como poderás …

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O diâmetro de Júpiter

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 7

Enunciado

 A medida do diâmetro de Mercúrio é, aproximadamente, $5 \times {10^3}$ km.

Escreve a medida do diâmetro de Júpiter na forma de um produto de um número por uma potência de base $10$, sabendo que é $28$ vezes maior.

Planetas do Sistema Solar
(As dimensões não estão …

Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa com o sinal $ < $ ou $ > $, sem efetuares cálculos:
 

  1. ${3^{18}} \ldots 0$
     
  2. ${\left( { – 5} \right)^{26}} \ldots 0$
     
  3. ${\left( { – 1} \right)^{101}} \ldots 0$
     
  4. ${\left( { – 2} \right)^{54}} \ldots 0$
     
  5. ${\left( { – 5} \right)^9} \ldots 0$
Verdadeiro ou falso? 0

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 4

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. A potência ${\left( { – 5} \right)^4}$ representa um número negativo, porque a base é negativa.
     
  2. A potência ${\left( { – 7} \right)^2}$ representa um número positivo, porque o expoente é par.
     
  3. Quando a base de uma potência é negativa, essa
Calcula o valor de cada uma das potências 0

Calcula o valor de cada uma das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 3

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes potências:

  1.  ${2^4}$
     
  2. ${3^3}$
     
  3. ${0^{75}}$
     
  4. ${\left( { – 2} \right)^4}$
     
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
     
  6. ${\left( { – 1} \right)^{101}}$
      
  7. ${\left( { – 2} \right)^5}$
     
  8. ${\left( { – 3} \right)^3}$
     
  9. ${\left( { – 1} \right)^{98}}$
     
  10. ${4^3}$
     
  11. ${\left( { –
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Quanto gasto?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 2

Enunciado

Quanto gasto?

Resolução >> Resolução

Quanto gasto?

Una semana tem $7$ dias.

Logo, $7$ semanas são $7 \times 7 = {7^2} = 49$ dias.

Como gasta $7$ euros por dia, gastará $7 \times 7 \times 7 = {7^3} = 343$ euros em $7$ semanas.

 

<< Enunciado
Transforma cada um dos produtos numa potência 0

Transforma cada um dos produtos numa potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 1

Enunciado

Transforma cada um dos produtos seguintes numa potência:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right)$
     
  2. $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$
     
  3. $\left( { – 1} \right) \times \left(
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 7

Enunciado

Calcula $ – 32 \div \left( { – 4 + 2} \right)$ e $ – 32 \div \left( { – 4} \right) – 32 \div 2$ e conclui se a divisão goza da propriedade distributiva em relação à adição.

Resolução >> Resolução

Comecemos por calcular o valor …

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Onde vai acertar cada uma das setas?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 6

 

Enunciado

Onde vai acertar cada uma das setas?

Resolução >> Resolução 

Onde vai acertar cada uma das setas?

 

$$\begin{array}{*{20}{c}}
  I& – &{10 – 20 \div \left( { – 4} \right) = 10 + 5 = 15}& \Rightarrow &{ + 15} \\
  {}&{}&{}&{}&{} \\
  {II}& – &{100 …

O sinal do resultado da expressão 0

O sinal do resultado da expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 4

Enunciado

Determina, sem efetuares os operações, o sinal do resultado das expressões seguintes:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 11} \right) \times \left( { + 8} \right) \times \left( { + 12} \right) \times \left( { – 7} \right)$
     
  2. $\left( { + 2} \right) \times
Copia e completa 0

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa com $ \in $ ou $ \notin $:

  1. $12 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{N}_0}$
     
  2. $3 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
     
  3. $13 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
     
  4. $5 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{N}$
Escreve dois números inteiros 0

Escreve dois números inteiros

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 2

Enunciado

Escreve dois números inteiros:

  1. cuja soma seja $ – 10$;
     
  2. cujo produto seja $ – 10$.

Resolução >> Resolução

  1. Existe uma infinidade de pares de números inteiros cuja soma é $ – 10$.
    Por exemplo: $ – 20$ e $10$; $ – 2$ e $ – 8$;
Calcula 0

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 1

Enunciado

  1. $\left( { – 2} \right) \times 9$
     
  2. $3 \times \left( { – 3} \right)$
     
  3. $2 \times 5 \times \left( { – 7} \right)$
     
  4. $1 \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)$
     
  5. $2 \times \left( { – 5 + 3} \right)$
     
  6. $ –
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Ponto de partida

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 8

Enunciado

Copia e completa de modo a obteres o “ponto de partida”:

Resolução >> Resolução

 

Para obtermos o “ponto de partida”, vamos percorrer o percurso inverso (da «chegada» até à «partida), mas aplicando as correspondentes operações inversas:
 

$$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left[ {\left( { – 2 + \left( { – …

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A Marta quer decifrar uma mensagem

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 7

Enunciado

A Marta quer decifrar uma mensagem que recebeu pelo correio:

Mensagem e código de decifração

Resolução >> Resolução

 Decifração do código:

$$\begin{array}{*{20}{c}}
  {\left( { – 12} \right) \div \left( { – 4} \right) = 3}&P&{}&{}&{\left( { – 4} \right) \div \left( { – 4} \right) = 1}&N …

Escolhe um número 0

Escolhe um número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 6

Enunciado

Escolhe um número.

Adiciona-lhe $-2$ e triplica a soma obtida.

Subtrai $-7$ ao resultado e divide-o por $-2$.

Ao quociente subtrai $5$.

Que número obténs?

 

Organiza os teus cálculos, usando um esquema ou uma tabela, para quatro números à tua escolha.

Resolução >> Resolução

 

Escolhe
Calcula o quociente 0

Calcula o quociente

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 5

Enunciado

Calcula o quociente de:

  1. $5$ pelo seu simétrico;
     
  2. $-7$ pelo seu módulo;
     
  3. $-1$ pelo simétrico do seu módulo.

Resolução >> Resolução

Calcula o quociente de: Tradução em linguagem matemática Cálculo Observações
$5$ pelo seu simétrico $5 \div \left( { – 5} \right)$ $5 \div \left( { –
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Pensei num número

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 4

Enunciado

Qual é o número?

 

Resolução >> Resolução

Qual é o número?

 

Tradução do problema em linguagem matemática:
Pensei num número   $A$
adicionei-lhe $30$   $A + 30$
dividi o resultado por $-5$   $\left( {A + 30} \right) \div \left( { – 5} \right)$
e obtive $16$   $\left(
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Descobre o valor de $A$

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 3

Enunciado

Descobre o valor de $A$.

Descobre o valor de A.

Resolução >> Resolução

Descobre o valor de A.

 

  1. $$\begin{array}{*{20}{c}}   {A \times 12 =  – 204}& \Rightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}}   A& = &{\frac{{ – 204}}{{12}}} \\   {}& = &{ – 17} \end{array}} \end{array}$$
     
  2. $$\begin{array}{*{20}{c}}   {A \times \left( { – 15}
Números em falta 0

Números em falta

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 22 Ex. 2

Enunciado

Que números devemos colocar no lugar de $\square $ ?

  1. $\left( \square  \right) \div \left( { – 3} \right) = 8$
     
  2. $\left( \square  \right) \div \left( { – 12} \right) =  – 10$
     
  3. $\left( \square  \right) \div \left( { – 25} \right) =  – 1$
     
  4. $\left( {