Tagged: variável aleatória

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Enunciado

A lei de probabilidade de uma variável aleatória $X$ é:

${{x}_{i}}$	1	2	3	4	5	6
$P(X={{x}_{i}})$	0,1	0,2	0,1	0,3	0,1	0,2

1. Calcule a esperança matemática e o desvio padrão de $X$.
2. Uma variável aleatória $Y$ toma os valores 3, 4, 5 e 6.

   a) Qual é a lei de probabilidade de $Y$, sabendo que:
   $P(Y>5)=0,5$; $P(Y<5)=\frac{1}{3}$ e $P(Y=3)=P(Y=4)$.

   b) Qual é a esperança matemática e o desvio padrão de $Y$?

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Enunciado

Um fabricante analisou os registos diários do número de artigos vendidos por um dos seus representantes e elaborou a seguinte distribuição de probabilidades:

${{x}_{i}}$ – N.º de artigos vendidos	0	1	2	3	4	5	6
$P(X={{x}_{i}})$	0,1	0,35	0,3	0,1	$p$	0,07	0,06

1. Calcule o valor de $p$.
2. Sendo $\mu $ o valor médio e $\sigma $ o desvio padrão da distribuição, qual é a probabilidade do número de vendas pertencer ao intervalo \[\left] \mu -\sigma

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Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Cálculo de probabilidades e Distribuição de probabilidades. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!

Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios relativos a Distribuição de probabilidades.
A Ficha de Trabalho contém soluções.
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Enunciado

Uma criança tem um jogo constituído por uma caixa que numa das faces tem um buraco com um recorte de uma peça P1 que, quando nele introduzida, cai dentro da caixa.

Além dessa peça, o jogo tem mais quatro peças P2, P3, P4 e P5, com recortes diferentes. Dada a sua pouca idade, a criança pega nas peças ao acaso e experimenta cada uma, mas já tem o cuidado de pôr de parte a peça experimentada.

1. Qual

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Enunciado

Considere a experiência aleatória de espaço de resultados S, que consiste no lançamento de dois dados perfeitos e a variável aleatória assim definida: \[\begin{array}{*{35}{l}}
X: & S\to \mathbb{R}  \\
{} & (x,y)\to x\times 3y  \\
\end{array}\]

1. Calcule:

   – $X((1,1))$
   – $X((6,3))$
   – $X((1,3))$
   – $X((5,2))$

   e indique o contradomínio de X.
   (Para facilitar, construa uma tabela de dupla entrada.)

2. Construa a distribuição de probabilidades desta variável aleatória.
3. Calcule:

   – $P(X=6)$
   – $P(X=12)$
   – $P(X\le 7)$
   – $P(X>10)$

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