Os comprimentos dos lados de um triângulo
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 133 Ex. 6
Enunciado
Os comprimentos dos lados de um triângulo [MNO] são 6 cm, 7 cm e 10 cm.
Determina os comprimentos dos lados de um triângulo semelhante a [MNO]:
- cujo lado maior é 12 cm.
- cujo lado menor é 12 cm.
Resolução
- Calculemos o lado intermédio:
\[\frac{12}{10}=\frac{x}{7}\Leftrightarrow x=\frac{12\times 7}{10}\Leftrightarrow x=8,4\]
Calculemos o menor lado:
\[\frac{12}{10}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow y=\frac{12\times 6}{10}\Leftrightarrow y=7,2\]
Portanto, os lados desses triângulo têm de comprimento 7,2 cm, 8,4 cm e 12 cm.
- Calculemos o lado intermédio:
\[\frac{12}{6}=\frac{x}{7}\Leftrightarrow x=\frac{12\times 7}{6}\Leftrightarrow x=14\]
Calculemos o maior lado:
\[\frac{12}{6}=\frac{y}{10}\Leftrightarrow y=\frac{12\times 10}{6}\Leftrightarrow y=20\]
Portanto, os lados desses triângulo têm de comprimento 12 cm, 14 cm e 20 cm.
