Determina x e y
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 5
Sabendo que $\hat{A}=\hat{T}$, $\hat{C}=\hat{R}$ e tendo em conta as medidas indicadas na figura, determina x e y.
Os triângulos são semelhantes, pois possuem dois ângulos geometricamente iguais, cada um a cada um, de um para o outro dos triângulos. Consequentemente, os lados correspondentes têm comprimentos diretamente proporcionais, isto é: \[\frac{\overline{AB}}{\overline{ST}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{RS}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{RT}}\]
Assim, temos: \[\frac{8}{10}=\frac{6}{\overline{RS}}\Leftrightarrow \overline{RS}=\frac{10\times 6}{8}\Leftrightarrow \overline{RS}=7,5\]
Logo, $\overline{RS}=7,5\,cm$.
Por outro lado, \[\frac{8}{10}=\frac{9}{\overline{RT}}\Leftrightarrow \overline{RT}=\frac{10\times 9}{8}\Leftrightarrow \overline{RT}=11,25\]
Logo, $\overline{RT}=11,25\,cm$.
