Um triângulo retângulo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 2
O triângulo [ABC] é retângulo em A;
[AH] é perpendicular a [BC] e o ângulo externo em C mede 130º.
Calcula a medida da amplitude dos ângulos x, y e z.
Como a amplitude de um ângulo externo de um triângulo é igual à soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes, temos $B\hat{C}D=\hat{B}+\hat{A}$, com $\hat{A}=90{}^\text{o}$ e $B\hat{C}D=130{}^\text{o}$.
Logo, $\hat{z}=\hat{B}=130{}^\text{o}-90{}^\text{o}=40{}^\text{o}$.
Tendo em consideração que a soma dos ângulos internos de um triângulo é um ângulo raso, no triângulo retângulo [ABH], temos: $\hat{y}=180{}^\text{o}-(\hat{B}+A\hat{H}B)=180{}^\text{o}-(40{}^\text{o}+90{}^\text{o})=50{}^\text{o}$.
Dado que os ângulos x e y são complementares, vem $\hat{x}=90{}^\text{o}-\hat{y}=90{}^\text{o}-50{}^\text{o}=40{}^\text{o}$.
