Comprimento dos lados do triângulo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 9
Enunciado
Coloca por ordem decrescente as medidas dos comprimentos dos lados do triângulo [XYZ].
Resolução
Começando por determinar a amplitude dos ângulos internos do triângulo, temos (Porquê?): \[\begin{array}{*{35}{l}}
X\widehat{Y}Z & = & 180{}^\text{o}-110{}^\text{o} \\
{} & = & 70{}^\text{o} \\
\end{array}\]
e (Porquê?) \[\begin{array}{*{35}{l}}
X\widehat{Z}Y & = & 180{}^\text{o}-(Y\widehat{X}Z+X\widehat{Y}Z) \\
{} & = & 180{}^\text{o}-(35{}^\text{o}+70{}^\text{o}) \\
{} & = & 75{}^\text{o} \\
\end{array}\]
Dado que, num triângulo, ao maior ângulo se opõe o maior lado e ao menor ângulo se opõe o menor lado, será: \[\overline{XY}>\overline{XZ}>\overline{YZ}\]
