Eixo de simetria do triângulo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 95 Ex. 7
Enunciado
Observando a figura e sabendo que CM é eixo de simetria do triângulo [ABC], determina as amplitudes dos ângulos e as medidas dos comprimentos dos lados do triângulo.
Resolução
Sendo a reta CM um eixo de simetria do triângulo [ABC], então:
- $\widehat{B}=\widehat{A}=30{}^\text{o}$
- $\overline{BC}=\overline{AC}=4\,cm$
- $\overline{BM}=\overline{AM}=3,4\,cm$
Determinando a amplitude do ângulo ACB, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
A\widehat{C}B & = & 180{}^\text{o}-(C\widehat{A}B+C\widehat{B}A) \\
{} & = & 180{}^\text{o}-(30{}^\text{o}+30{}^\text{o}) \\
{} & = & 120{}^\text{o} \\
\end{array}\]
Assim, temos:
- $\overline{AC}=4\,cm$
- $\overline{BC}=4\,cm$
- $\overline{AB}=6,8\,cm$
- $\widehat{A}=30{}^\text{o}$
- $\widehat{B}=30{}^\text{o}$
- $\widehat{C}=120{}^\text{o}$
![Uma corda [BC]](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag60-2a-720x340.png)
é bom
e muitoooooooooooooo boooooooooooom