Quantas avelãs tem o Kiló?

O Esquilo Kili diz ao Esquilo Kiló:

– Só tenho duas avelãs!

E o Kiló respondeu:

– Metade do quadrado do número das minhas avelãs é igual ao seu quíntuplo. E tenho mais avelãs do que tu!

Quantas avelãs tem o Kiló?

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Seja $x$ o número de avelãs que tem o Kiló.

• metade do quadrado do número das avelãs do Kiló: $\frac{{{x^2}}}{2}$
• quíntuplo do número das avelãs do Kiló: $5x$

$$\begin{array}{*{20}{l}}   {\frac{{{x^2}}}{2} = 5x}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 10x = 0} \\   {}& \Leftrightarrow &{x\left( {x – 10} \right) = 0} \\   {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}}   {x = 0}& \vee &{x – 10 = 0} \end{array}} \\   {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}}   {x = 0}& \vee &{x = 10} \end{array}} \end{array}$$

Como o Kiló tem mais avelãs do que o Kili, terá de possuir mais de duas avelãs.
Portanto, o Kiló tem 10 avelãs.

Nota: Ainda que a equação possua duas soluções, uma delas não é solução do problema.