Quantas avelãs tem o Kiló?
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 69 Ex. 8
O Esquilo Kili diz ao Esquilo Kiló:
– Só tenho duas avelãs!
E o Kiló respondeu:
– Metade do quadrado do número das minhas avelãs é igual ao seu quíntuplo. E tenho mais avelãs do que tu!
Quantas avelãs tem o Kiló?
Seja $x$ o número de avelãs que tem o Kiló.
- metade do quadrado do número das avelãs do Kiló: $\frac{{{x^2}}}{2}$
- quíntuplo do número das avelãs do Kiló: $5x$
$$\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2}}}{2} = 5x}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 10x = 0} \\ {}& \Leftrightarrow &{x\left( {x – 10} \right) = 0} \\ {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}} {x = 0}& \vee &{x – 10 = 0} \end{array}} \\ {}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{l}} {x = 0}& \vee &{x = 10} \end{array}} \end{array}$$
Como o Kiló tem mais avelãs do que o Kili, terá de possuir mais de duas avelãs.
Portanto, o Kiló tem 10 avelãs.
Nota: Ainda que a equação possua duas soluções, uma delas não é solução do problema.
