A diferença entre dois números…
Equações literais e sistemas: Matematicamente Falando 8 - Pág. 205 Ex. 15
A diferença entre dois números inteiros é 24.
Se adicionarmos 8 a cada um deles, obtemos dois novos números em que o maior é o tripo do menor.
Quais são esses números inteiros?
A diferença entre dois números inteiros é 24.
Se adicionarmos 8 a cada um deles, obtemos dois novos números em que o maior é o tripo do menor.Quais são esses números inteiros?
Designemos os dois números inteiros por x e por y, sendo x o maior deles.
Equacionando o problema e resolvendo o sistema, vem: \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x – y = 24}\\{x + 8 = 3\left( {y + 8} \right)}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = y + 24}\\{y + 24 + 8 = 3y + 24}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2y = 8}\\{x = y + 24}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 4}\\{x = 28}\end{array}} \right.}&{}&{}&{}\end{array}\]
Portanto, os números são 28 e 4.
