Um vulcão de água da Alameda dos Oceanos
Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 37 Ex. 4
Na fotografia, podes observar um dos vulcões de água da Alameda dos Oceanos, no Parque das Nações, em Lisboa. Estes vulcões expelem, periodicamente, jatos de água.
Na figura, está representado um cone. A parte sombreada desta figura é um esquema do sólido que serviu de base à construção do vulcão de água.
As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metros.
1,8 m e 0,6 m são os comprimentos dos raios das duas circunferências.
A altura do cone é 6 m.
Determina, em metros cúbicos, o volume do sólido representado no esquema a sombreado.
Indica o resultado arredondado às unidades e apresenta todos os cálculos que efetuares.
O sólido representado no esquema a sombreado tem, aproximadamente, 20 m3 de volume:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{V_{Sólido Sombreado}}}& = &{{V_{Cone Grande}} – {V_{Cone Pequeno}}}\\{}& = &{\frac{1}{3} \times \pi \times {{1,8}^2} \times 6 – \frac{1}{3} \times \pi \times {{0,6}^2} \times 2}\\{}& = &{\frac{\pi }{3} \times \left( {{{1,8}^2} \times 6 – {{0,6}^2} \times 2} \right)}\\{}& = &{\frac{\pi }{3} \times 18,72}\\{}& = &{6,24 \times \pi }\\{}& \approx &{20}\end{array}\]
