Três pares de triângulos

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 102 Ex. 5

by AMMA · Published 29 de Dezembro de 2022 · Updated 17 de Janeiro de 2023

Enunciado

Haverá alguma translação que transforme o triângulo I no triângulo II?
Explica a tua resposta.

a)
b)
c)

Resolução

Haverá alguma translação que transforme o triângulo I no triângulo II?
Explica a tua resposta.

Tendo em consideração que, num triângulo, a lados iguais se opõem ângulos iguais, podemos concluir que os triângulos são geometricamente iguais (critério LAL).
No pressuposto de serem paralelos os lados correspondentes dos dois triângulos, conclui-se que o triângulo II pode ser obtido a partir do triângulo I pela translação de vetor \(\overrightarrow {AD} \).

Ainda que os triângulos sejam geometricamente iguais, os seus lados correspondents não são paralelos. Consequentemente, o triângulo II não pode ser o transformado do triângulo I por uma translação, pois uma translação preserva a direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas.

Os triângulos são semelhantes, mas não são geometricamente iguais. Consequentemente, o triângulo II não pode ser o transformado do triângulo I por uma translação, pois uma translação preserva o comprimento dos segmentos de reta.