As figuras X e Y
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 103 Ex. 6
Enunciado
A figura Y é imagem da figura X por uma translação efetuada pelo Cristiano.
- Qual é a área da figura Y?
- A Rosário afirmou que o ângulo B’A’C’ tem 30° de amplitude. Concordas com a Rosário? Porquê?
- Por sua vez, o Cristiano considera que o ângulo A’C’D’ tem 127° de amplitude.
Concordas com o Cristiano? Porquê?
Resolução
A figura Y é imagem da figura X por uma translação efetuada pelo Cristiano.
- Como a translação é uma isometria, então as figuras X e Y são geometricamente iguais.
Assim, \({A_{\left[ {A’B’D’} \right]}} = {A_{\left[ {ABD} \right]}} = \frac{{\overline {AB} \times \overline {BC} }}{2} = \frac{{4 \times 6}}{2} = 12\) cm2. - A Rosário não tem razão, pois \(B’\widehat {A’}C’ = B\widehat AC = 180^\circ – \left( {A\widehat BC + B\widehat CA} \right) = 180^\circ – \left( {90^\circ + 53^\circ } \right) = 37^\circ \).
- Concordo com o Cristiano, pois os ângulos ACD e A’C’D’ são geometricamente iguais e \(A\widehat CD = 180^\circ – A\widehat CB = 180^\circ – 53^\circ = 127^\circ \), visto que os ângulos ACD e ACB são adjacentes suplementares.
