Uma escada magirus
Trigonometria: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 60 Ex. 3
Numa operação de salvamento, aquando de um incêndio num prédio de vários andares, foi utilizada uma escada magirus, com 30 metros de comprimento, assente num camião a 2,5 metros do chão.
De acordo com os bombeiros, a inclinação máxima da escada é 60 graus.
Qual é a altura máxima, arredondada às centésimas, que a escada pode atingir? Explica como chegaste à tua resposta.
No triângulo retângulo [ABC], vem \({\mathop{\rm sen}\nolimits} B\widehat AC = \frac{{\overline {BC} }}{{\overline {AB} }}\), donde:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{\mathop{\rm sen}\nolimits} 60^\circ = \frac{{\overline {BC} }}{{30}}}& \Leftrightarrow &{\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\overline {BC} }}{{30}}}\\{}& \Leftrightarrow &{\overline {BC} = \frac{{30\sqrt 3 }}{2}}\end{array}\]
Logo, a altura máxima que a escada pode atingir é, aproximadamente, \({h_{máx}} = \overline {BC} + \overline {DE} = \frac{{30\sqrt 3 }}{2} + 2,5 \approx 28,48\) metros.
