Um prisma quadrangular regular
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 2
Enunciado
Determina a área lateral de um prisma quadrangular regular cuja base tem 12 cm de perímetro e a medida da aresta lateral é a terça parte do perímetro da base.
Resolução
Como o prisma é quadrangular regular, então a sua base é um quadrado, cujo lado tem de comprimento \[a=\frac{{{P}_{b}}}{4}=\frac{12}{4}=3\,cm\]
A aresta lateral tem de comprimento \[b=\frac{{{P}_{b}}}{3}=\frac{12}{3}=4\,cm\]
A superfície lateral do prisma é constituída por 4 retângulos geometricamente iguais, cuja área individual é \[{{A}_{fL}}=3\times 4=12\,c{{m}^{2}}\]
Logo, a área lateral do prisma é \[{{A}_{L}}=4\times {{A}_{fL}}=4\times 12=48\,c{{m}^{2}}\]
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