Um trapézio retângulo

Observa o trapézio retângulo [ABCD].

1. A área do trapézio [ABCD] é igual a:
   [A] 46 cm²
   [B] 99 cm²
   [C] 198 cm²
   [D] 220 cm²

2. Qual é o perímetro do trapézio, arredondado às unidades?
   [A] 45 cm
   [B] 39 cm
   [C] 53 cm
   [D] 51 cm

1. A área, em cm², do trapézio [ABCD] é:
   \[{A_{\left[ {ABCD} \right]}} = \frac{{\overline {BC} + \overline {AD} }}{2} \times \overline {AB} = \frac{{23 + 10}}{2} \times 6 = 33 \times 3 = 99\]
   Portanto, a opção correta é [B] 99 cm².
   
   
2. Aplicando o Teorema de Pitágoras, comecemos por determinar o comprimento, em cm, do lado [CD]:
   \[\overline {CD} = \sqrt {{{\overline {AB} }^2} + {{\left( {\overline {BC} – \overline {AD} } \right)}^2}} = \sqrt {{6^2} + {{\left( {23 – 10} \right)}^2}} = \sqrt {36 + 169} = \sqrt {205} \]
   O perímetro do trapézio, em centímetros e arredondado às unidades, é:
   \[{P_{\left[ {ABCD} \right]}} = \overline {AB} + \overline {BC} + \overline {CD} + \overline {DA} = 6 + 23 + \sqrt {205} + 10 = 39 + \sqrt {205} \approx 53\]
   Portanto, a opção correta é [C] 53 cm.