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Um triângulo retângulo [ABC], em que o cateto [AB] está contido no plano \(\beta \), rodou em torno do outro cateto gerando um cone, como se mostra na figura.

Sabendo que \(\overline {AC} = 4\) cm e que \(\overline {AB} = 3\) cm, determine a distância do ponto C ao plano \(\beta \).

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Considera a seguinte pirâmide quadrangular regular [ABCDV].

Sabemos que:

• a área de cada face lateral é 60 cm²;
• o comprimento da altura de cada face lateral é 10 cm;
• V’ é a projeção ortogonal de V (vértice da pirâmide) no plano ABC.

Calcula a distância de V a V’.

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O ponto P’ é a projeção ortogonal do ponto P no plano \(\alpha \).
A é um ponto do plano \(\alpha \), distinto de P’.

A distância do ponto P ao ponto A é 50 cm e a distância do ponto P’ ao ponto A é 14 cm.

Qual é a distância do ponto P ao plano \(\alpha \)?
Explica a tua resposta.

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