Considera os vetores \(\vec u\), \(\vec v\) e \(\vec w\)

Considera os vetores \({\vec u}\), \({\vec v}\) e \({\vec w}\).

1. Copia os vetores para o teu caderno.
   Os vetores estão copiados na animação abaixo.
2. Desenha e compara os vetores \(\vec a = \vec u + \vec v\) e \(\vec b = \vec v + \vec u\).
   Os vetores estão desenhados na animação abaixo.
   Comparados os vetores, podemos verificar que \(\vec u + \vec v = \vec v + \vec u\). Isto é, a adição de vetores é comutativa.
3. Determina o vetor \(\vec c = \vec v + \vec w\).
   O vetor está determinado na animação abaixo.
4. Desenha e compara os vetores \(\vec d = \vec a + \vec w\) e \(\vec f = \vec u + \vec c\).
   Os vetores estão desenhados na animação abaixo.
   Comparados os vetores, podemos verificar que \(\left( {\vec u + \vec v} \right) + \vec w = \vec u + \left( {\vec v + \vec w} \right)\). Isto é, a adição de vetores é associativa.
5. Desenha o vetor \(\vec g = \vec v + \left( { – \vec v} \right)\).
   O vetor está determinado na animação abaixo.
   Podemos verificar que \(\vec v + \left( { – \vec v} \right) = \vec 0\).

Reinicie a animação abaixo e acompanhe a construção das questões colocadas acima.
Seguidamente, explore isoladamente cada uma das construções das sucessivas questões colocadas.
Nota: Os vetores dados e as somas ondes eles intervêm podem ser deslocados e sobrepostos nas outras construções. Fazendo isso, pode-se comparar os vários vetores obtidos, pode-se perceber facilmente como pode ser efetuada a adição de três vetores e compreender a regra do paralelogramo na adição de vetores.