Área e perímetro de um retângulo
Os números reais: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 42 Ex. 5
Enunciado
Um retângulo tem de comprimento \(2\sqrt 3 + 2\) e \(\sqrt 3 – 1\) de largura.
- Qual é a expressão simplificada que representa o perímetro do retângulo?
- Mostra que a área do retângulo é um número inteiro.
Resolução
- \(P = 2 \times \left( {\left( {2\sqrt 3 + 2} \right) + \left( {\sqrt 3 – 1} \right)} \right) = 2 + 6\sqrt 3 \)
- \(A = \left( {2\sqrt 3 + 2} \right) \times \left( {\sqrt 3 – 1} \right) = 2 \times {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} – 2\sqrt 3 + 2\sqrt 3 – 2 = 6 – 2 = 4\)
![Observa o retângulo [ABCD] da figura](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2017/10/9V1Pag035-5_520x245.png)
