Gráfico de uma função $g$
Mais funções: Aleph 11 - Volume 2 Pág. 131 Ex. 13
Na figura está representado parte do gráfico de uma função quadrática $g$.
Seja $f$ a função, de domínio $\mathbb{R}$, definida por $f\left( x \right) = \left| x \right|$.
Qual é o valor de $\left( {f \circ g} \right)\left( 3 \right)$?
Qual é o valor de $\left( {g \circ f} \right)\left( 3 \right)$?
Qual é o valor de $\left( {f \circ g} \right)\left( { – 3} \right)$?
Qual é o valor de $\left( {g \circ f} \right)\left( { – 3} \right)$?
\[\left( {f \circ g} \right)\left( 3 \right) = f\left( {g\left( 3 \right)} \right) = f\left( 0 \right) = \left| 0 \right| = 0\]
\[\left( {g \circ f} \right)\left( 3 \right) = g\left( {f\left( 3 \right)} \right) = g\left( {\left| 3 \right|} \right) = g\left( 3 \right) = 0\]
\[\left( {f \circ g} \right)\left( { – 3} \right) = f\left( {g\left( { – 3} \right)} \right) = f\left( { – 4} \right) = \left| { – 4} \right| = 4\]
\[\left( {g \circ f} \right)\left( { – 3} \right) = g\left( {f\left( { – 3} \right)} \right) = g\left( {\left| { – 3} \right|} \right) = g\left( 3 \right) = 0\]
