Uma função quadrática e uma função afim

Na figura estão representadas:

• parte do gráfico de uma função quadrática $f$;
• parte do gráfico de uma função afim $g$.

Determine o domínio de cada uma das seguintes funções: $\frac{f}{g}$ e $\frac{g}{f}$.

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\[{D_{\frac{f}{g}}} = {D_f} \cap {D_g} \cap \left\{ {x \in \mathbb{R}:g\left( x \right) \ne 0} \right\} = \mathbb{R} \cap \mathbb{R} \cap \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2} \right\}\]

\[{D_{\frac{g}{f}}} = {D_g} \cap {D_f} \cap \left\{ {x \in \mathbb{R}:f\left( x \right) \ne 0} \right\} = \mathbb{R} \cap \mathbb{R} \cap \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 4,0} \right\} = \mathbb{R}\backslash \left\{ { – 4,0} \right\}\]