Seis triângulos equiláteros geometricamente iguais
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 108 Ex. 6
Enunciado
Considera a figura em que estão representados triângulos equiláteros geometricamente iguais.
- Indica um vetor igual a \(\overrightarrow {GE} \).
- Indica um vetor simétrico de \(\overrightarrow {AF} \).
- Determina:
a) \(\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {BF} \)
b) \(\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BE} \)
c) \(\overrightarrow {DG} + \overrightarrow {BC} \)
d) \(\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {BF} \) - Qual é a imagem de B por \({T_{\overrightarrow {HF} }}\)?
- Qual é a imagem do triângulo [BEF] por \({T_{ – \overrightarrow {AF} }}\)?
- Qual é a imagem do triângulo [DEF] pela translação composta das translações \({T_{\overrightarrow {FH} }}\) e \({T_{\overrightarrow {BG} }}\)?
Resolução
Na figura estão representados seis triângulos equiláteros geometricamente iguais.
- Um vetor igual a \(\overrightarrow {GE} \) é \(\overrightarrow {BF} \), por exemplo.
- Um vetor simétrico de \(\overrightarrow {AF} \) é \(\overrightarrow {BF} \), por exemplo.
- Determina:
a) \(\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {BF} = \overrightarrow {HF} \)
b) \(\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BE} = \overrightarrow {AD} \)
c) \(\overrightarrow {DG} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
d) \(\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {BF} = \overrightarrow 0 \) - A imagem de B por \({T_{\overrightarrow {HF} }}\) é o ponto E.
- A imagem do triângulo [BEF] por \({T_{ – \overrightarrow {AF} }}\) é o triângulo [ADF].
- A imagem do triângulo [DEF] pela translação composta das translações \({T_{\overrightarrow {FH} }}\) e \({T_{\overrightarrow {BG} }}\) é o triângulo [BEG].
