Um paralelepípedo retângulo
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 69 Ex. 7
Na figura, observas um paralelepípedo retângulo.
Qual dos seguintes corresponde a um valor arredondado às décimas de \(\overline {DF} \)?
[A] 17,0 cm
[B] 15,2 cm
[C] 10,4 cm
[D] 9,8 cm
Na figura, observas um paralelepípedo retângulo.
Qual dos seguintes corresponde a um valor arredondado às décimas de \(\overline {DF} \)?
[A] 17,0 cm
[B] 15,2 cm
[C] 10,4 cm
[D] 9,8 cm
Aplicando, sucessivamente, o Teorema de Pitágoras, nos triângulos retângulos [EHG] e [DFH], temos:
\[\overline {HF} = \sqrt {{{\overline {HG} }^2} + {{\overline {GF} }^2}} = \sqrt {{6^2} + {3^2}} \]
\[\overline {DF} = \sqrt {{{\overline {HF} }^2} + {{\overline {HD} }^2}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt {{6^2} + {3^2}} } \right)}^2} + {8^2}} = \sqrt {{6^2} + {3^2} + {8^2}} = \sqrt {36 + 9 + 64} = \sqrt {109} \]
Como \(\overline {DF} = \sqrt {109} \approx 10,4\) cm, então a opção correta é [C] 10,4 cm.
