Calcula
Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 7
Calcula $ – 32 \div \left( { – 4 + 2} \right)$ e $ – 32 \div \left( { – 4} \right) – 32 \div 2$ e conclui se a divisão goza da propriedade distributiva em relação à adição.
Comecemos por calcular o valor de cada uma das expressões:
$$\begin{array}{*{20}{l}}
{ – 32 \div \left( { – 4 + 2} \right)}& = &{ – 32 \div \left( { – 2} \right)} \\
{}& = &{16}
\end{array}$$
$$\begin{array}{*{20}{l}}
{ – 32 \div \left( { – 4} \right) – 32 \div 2}& = &{8 – 16} \\
{}& = &{ – 8}
\end{array}$$
Como $\begin{array}{*{20}{c}}
{ – 32 \div \left( { – 4 + 2} \right)}& \ne &{ – 32 \div \left( { – 4} \right) – 32 \div 2}
\end{array}$, a divisão não goza da propriedade distributiva em relação à adição.
Nota:
Contudo, a divisão goza parcialmente da propriedade distributiva no caso da adição figurar como dividendo. Por exemplo:
$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {16 – 24} \right) \div 4}& = &{16 \div 4 – 24 \div 4} \\
{ – 8 \div 4}& = &{4 – 6} \\
{ – 2}& = &{ – 2}
\end{array}$$
