A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Monthly Archive: Fevereiro 2023

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Separa os monómios em grupos

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Ex. 1

Enunciado

Separa os monómios em grupos de monómios semelhantes e calcula a respetiva soma.

\( – x{y^2}\) \(5{x^2}y\) \(3{x^2}\) \(0,3x{y^2}\) \( – {x^2}\) \( – 10{x^2}\)

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Monómios e polinómios / Aplicando / 8.º Ano

Escreve, na forma canónica, o produto dos monómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 126 Tarefa 4

Enunciado

Nos monómios seguintes, as variáveis designam-se por x, y e z e as constantes por a, b e c.

Escreve, na forma canónica, o produto dos seguintes monómios e, caso os monómios sejam semelhantes, determina igualmente a respetiva soma.

  1. \(3{x^2}\) e \(7{x^3}\)
  2. \(2y\) e \(5ay\)
  3. \(4{x^2}y\) e \(8y{x^2}\)
  4. \(12abc{x^2}{y^3}{z^4}\) e \(3b{a^2}xyz\)
  5. \(\left( {3 + 2b} \right){x^2}\) e \(7axy\)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Considera os seguintes monómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 123 Ex. 2

Enunciado

Indica uma forma canónica para cada um dos seguintes monómios e identifica os que são semelhantes e os que são iguais.

Tem em consideração que \(x\), \(y\) e \(z\) são variáveis, e \(a\) e \(c\) são números reais não nulos.

  1. \(3xy{x^2}\)
  2. \(37zxx{y^3}\)
  3. \(3ay{x^3}\)
  4. \(2{y^2}x{y^3}\)
  5. \(\frac{c}{5}\)
  6. \(37xzyx{y^2}\)
  7. \(13,4\)

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Monómios e polinómios / Aplicando / 8.º Ano

Indica a parte numérica, a parte literal e o grau dos monómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 123 Ex. 1

Enunciado

Indica a parte numérica, a parte literal e o grau de cada um dos seguintes monómios.

Tem em consideração que \(x\) e \(y\) são variáveis, e \(a\), \(b\) e \(c\) são números reais não nulos.

  1. \(4{x^2}\)
  2. \(37{y^3}\)
  3. \(3a{x^4}\)
  4. \(2y{x^2}{y^2}\)
  5. \(3c\)
  6. \(21a{x^2}{b^2}c{x^2}{y^5}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Numa caravana no deserto iam camelos e dromedários

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 121 Tarefa 3

Enunciado

Numa caravana no deserto iam camelos e dromedários.

  1. Contaram-se mais 6 camelos do que dromedários e 304 bossas.
    Sabendo que um dromedário possui uma bossa e um camelo duas, quantos animais de cada espécie iam na caravana?
  2. Após nova contagem, descobriu-se que, afinal, havia só mais 5 camelos do que dromedários.
    Quantos animais de cada espécie iam então na caravana?

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

Resolve as equações

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 121 Tarefa 2

Enunciado

Resolve e classifica, em \(\mathbb{Q}\), cada uma das seguintes equações.

  1. \(x + 4 = 3x – 5\)
  2. \(2\left( {4 – 3x} \right) = 7x – 5\)
  3. \(4\left( {x – 1} \right) – 5\left( {x + 3} \right) = – 19 – x\)
  4. \(6\left( {\frac{x}{3} + 1} \right) – 2x + \frac{1}{2} = 5\)

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Aplicando / 8.º Ano / Monómios e polinómios

A Alice e o Carlos resolvem uma equação

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 120 Tarefa 1

Enunciado

A Alice e o Carlos cometeram alguns erros na resolução da equação \(4x + 3 = 2\left( {7x – 1} \right)\).

  1. Quais os erros cometidos por cada um deles? Corrige-os no teu caderno diário.
  2. Resolve e classifica a equação que a Alice e o Carlos tentaram resolver.

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