Daily Archive: Março 26, 2012

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Calcule, se existir, o limite das funções dadas nos pontos indicados

Teoria de limites: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 227 Ex. 87

Enunciado

Calcule, se existir, o limite das funções dadas nos pontos indicados:

  1. $x \to f(x) = {e^{\sqrt[3]{x}}}$, em $ + \infty $ e em $ – \infty $;
  2. $x \to f(x) = {e^{ – {x^2}}}$, em $ + \infty $ e em $ – \infty $;
  3. $x \to f(x) = \frac{{{x^5}}}{{{2^x}}}$, em $ + \infty $ e em $ – \infty $;
  4. $x \to f(x) = {x^2}\,{e^{\frac{1}{x}}}$, em $ + \infty $ e em $ – \infty $;
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Seja $g$ a função real de variável real definida por $g(x) = x – 1 + {e^{ – \frac{x}{2}}}$

Teoria de limites: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 210 Ex. 35

Enunciado

 Seja $g$ a função real de variável real definida por $$g(x) = x – 1 + {e^{ – \frac{x}{2}}}$$

  1. Prove, usando um processo analítico, que o gráfico da função admite uma assíntota oblíqua.
  2. Prove, recorrendo ao Teorema de Bolzano-Cauchy, que a função $g$ tem um zero no intervalo $\left] { – 3, – 2} \right[$.

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