Daily Archive: Março 2, 2012

2 de Março de 2012

Calcule os seguintes limites, se existirem

Enunciado

Calcule os seguintes limites, se existirem:

${\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} – 4x + 3}}{{x + 1}}}$
${\mathop {\lim }\limits_{x \to – 1} \frac{x}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}}$
${\mathop {\lim }\limits_{t \to – \infty } \left( {2{t^3} + {t^2} + 1} \right)}$
${\mathop {\lim }\limits_{m \to – 1} \frac{{{m^3} + 1}}{{m + 1}}}$
${\mathop {\lim }\limits_{r \to 2} \frac{{{r^4} – 16}}{{r – 2}}}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left| { –

2 de Março de 2012

Enunciado

Sabe-se que $f({u_n}) = 2$ e $f({v_n}) = – 2$ para todas as sucessões $({u_n})$ e $({v_n})$ nas condições seguintes:

$\begin{array}{*{20}{l}} {({u_n} \in {D_f}}& \wedge &{{u_n} > 3,}&{\forall n \in \mathbb{N})}& \wedge &{{u_n} \to 3} \end{array}$
$\begin{array}{*{20}{l}} {({v_n} \in {D_f}}& \wedge &{{v_n} < 3,}&{\forall n \in \mathbb{N})}& \wedge &{{v_n} \to 3} \end{array}$

Conclua, caso seja possível, quanto à existência e ao valor: