Daily Archive: Março 27, 2012

Aplicando / 12.º Ano / Cálculo diferencial

27 de Março de 2012

Defina a derivada de cada uma das funções

Cálculo diferencial: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 211 Ex. 38

Enunciado

Defina a derivada de cada uma das funções:

$f:x \to {x^6} – 3{x^5} + 2{x^4} + x + 2$
$f:x \to \frac{1}{3}{x^4} – \frac{1}{2}{x^3} – 3{x^2} + \frac{1}{5}$
$f:x \to \pi {x^5} + \frac{1}{2}{x^2} + \sqrt 3 $
$f:x \to \frac{2}{{3{x^2} – 3}}$
$f:x \to \frac{{{x^2} + 1}}{{3{x^2} + x + 1}}$
$f:x \to {\left( {2x + 1} \right)^3}$
$f:x \to 1 – \sqrt x $
$f:x \to – \frac{1}{{3{x^2}}} + \frac{1}{x}$
$f:x \to {\left( {\frac{{x +

Aplicando / 12.º Ano / Cálculo diferencial

27 de Março de 2012

Recorrendo à definição de derivada

Cálculo diferencial: Infinito 12 A - Parte 2 Pág. 211 Ex. 37

Enunciado

Recorrendo à definição de derivada de uma função num ponto, calcule a derivada de $f$ em $a$:

$f:x \to 2{x^2} – 3x$, em $a = – 1$;
$f:x \to {x^3} – 1$, em $a = 0$ e em $a = 1$;
$f:x \to \frac{1}{{{x^2}}}$, em $a = – 2$;
$f:x \to \frac{{3x + 2}}{{x – 5}}$, em $a = 4$;
$f:x \to \sqrt x $, em $a = 4$.

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