Category: Proporcionalidade inversa e Funções algébricas

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A divisão de uma tablete de chocolate

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 5

Enunciado

A Ana e o Bernardo estavam a dividir uma tablete de chocolate. Como a tablete tem 12 quadrados, cada um deles iria comer 6. Entretanto, chegaram a Marta e o Gonçalo que também quiseram chocolate, logo, coube a cada um 3 quadrados.

  1. Copia e completa a seguinte
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Considera a função f de proporcionalidade inversa

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 4

Enunciado

Considera a função f de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.

  1. Tendo em conta os dados da figura, determina o valor de b.
  2. Se \(a = 4\), indica a constante de proporcionalidade inversa e uma expressão algébrica da função f.

Resolução >>

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Considera a função de proporcionalidade inversa

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 3

Enunciado

Considera a função de proporcionalidade inversa representada graficamente no referencial cartesiano da figura.

  1. Determina a expressão algébrica da função f, identificando a constante de proporcionalidade inversa.
  2. Determina a abcissa do ponto L e a ordenada do ponto J.

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  1. Ora, uma expressão algébrica
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Duas grandezas inversamente proporcionais

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 2

Enunciado

Sejam X e Y duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de X é 3, a medida de Y é 4.

Determina uma expressão algébrica para a função de proporcionalidade inversa associada.

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Se X e Y são duas grandezas inversamente proporcionais e …

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Observa as tabelas

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 106 Ex. 1

Enunciado

Observa as tabelas.

  1. Há algum tipo de proporcionalidade entre as grandezas x e y?
    E entre as grandezas a e b?
  2. Determina, quando existir, a constante de proporcionalidade.

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  1. As grandezas x e y são inversamente proporcionais, pois é constante o produto das
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Um percurso de comboio

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 6

Enunciado

Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h faz um certo percurso em 36 minutos.

Quanto tempo demoraria a fazer o mesmo percurso se andasse a uma velocidade média de 45 km/h?

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Um comboio que anda à velocidade média de 75 km/h …

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Produção diária de ovos

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 5

Enunciado

Para se embalar a produção diária de ovos da empresa Aves são necessárias 120 caixas. Em cada caixa colocam-se duas dúzias e meia de ovos.

Quantas caixas são necessárias para embalar a mesma produção diária, se se usarem caixas de duas dúzias de ovos?
Mostra como chegaste …

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Copia e completa a tabela

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 2

Enunciado

Sabendo que a e b são grandezas inversamente proporcionais, copia e completa a seguinte tabela.

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Como a e b são grandezas inversamente proporcionais, então é constante o produto das medidas correspondentes dessas grandezas.
A constante de proporcionalidade inversa é \(K = 0,05 \times 30 …

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Valores de duas grandezas x e y

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 102 Ex. 1

Enunciado

No quadro seguinte estão registados valores das grandezas x e y.

Justifica que estas grandezas são inversamente proporcionais e indica a constante de proporcionalidade inversa.

Resolução >> Resolução

Estas grandezas são inversamente proporcionais, pois é constante o produto das medidas correspondentes das duas grandezas:

\[7 \times …

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As viagens do Rui

Proporcionalidade inversa e Funções algébricas: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 101 Tarefa 4

Enunciado

O Rui desloca-se, diariamente, entre duas localidades.
A tabela seguinte estabelece a relação entre a velocidade média e o tempo gasto em cada viagem.

  1. Quando o Rui duplica a velocidade, o que acontece ao tempo de viagem?
  2. As grandezas são inversamente proporcionais?
    Justifica a tua resposta.
  3. Qual
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Um rolo de fita

Proporcionalidade inversa: Matematicamente Falando 9 - CA Pág. 14 Ex. 9

Enunciado

Numa loja existe um rolo de fita que queremos dividir em partes iguais para fazer laços de enfeitar embrulhos.

A tabela seguinte relaciona o comprimento de cada pedaço de fita com o número de laços que se quer fazer.

$c$ – comprimento da fita (cm) 15 20