Os triângulos são todos iguais e equiláteros
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 102 Ex. 2
Enunciado
Na figura, os triângulos numerados são todos iguais e equiláteros.
- Caracteriza:
a) uma rotação, uma translação e uma reflexão axial que transformem o triângulo 4 no triângulo 6;
b) duas isometrias diferentes que transformem o triângulo 9 no triângulo 8. - Relaciona com \({\vec u}\) e \({\vec v}\) o vetor da translação que transforma:
a) o triângulo 9 no triângulo 18;
b) o triângulo 3 no triângulo 16;
c) o triângulo 16 no triângulo 1.
Resolução
Na figura, os triângulos numerados são todos iguais e equiláteros.
- Caracteriza:
a) uma rotação, uma translação e uma reflexão axial que transformem o triângulo 4 no triângulo 6;
• \({R_{A,240^\circ }}\left( {t4} \right) = t6\)
• \({T_{\vec v}}\left( {t4} \right) = t6\)
• \({S_{AC}}\left( {t4} \right) = t6\)
b) duas isometrias diferentes que transformem o triângulo 9 no triângulo 8.
• \({R_{B, – 60^\circ }}\left( {t9} \right) = t8\)
• \({S_{AB}}\left( {t9} \right) = t8\) - Relaciona com \({\vec u}\) e \({\vec v}\) o vetor da translação que transforma:
a) o triângulo 9 no triângulo 18;
• \({T_{\vec u + \vec v}}\left( {t9} \right) = t18\)
b) o triângulo 3 no triângulo 16;
• \({T_{2\vec u}}\left( {t3} \right) = t16\)
c) o triângulo 16 no triângulo 1.
• \({T_{ – 2\vec u – \vec v}}\left( {t16} \right) = t1\)
