A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Tagged: dízimas

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Considera o conjunto

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 39 Ex. 14

Enunciado

Considera o seguinte conjunto de números.

\[A = \left\{ { – 2,1;\;\frac{1}{3};\;\sqrt {\frac{1}{{16}}} ;\;\sqrt[3]{4}} \right\}\]

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

[A] \({ – 2,1}\) é um número irracional.

[B] A dízima correspondente a \({\frac{1}{3}}\) é finita.

[C] \({\sqrt {\frac{1}{{16}}} }\) é um número irracional.

[D] \({\sqrt[3]{4}}\) é um número irracional.

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Quais são os números irracionais?

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 29 Ex. 1

Enunciado

Indica, de entre os seguintes números, quais são irracionais. Justifica a tua opção.

\(\pi \) \(1,\left( {02} \right)\) \(\sqrt 3 \) \(\frac{{15}}{{25}}\)
\(\frac{{\sqrt 7 }}{{\sqrt 7 }}\) \(\frac{{51}}{{11}}\) \(\sqrt {64} \) \(\frac{1}{3}\)
\(\sqrt[3]{{ – 27}}\) \(\sqrt 8 \) \(\sqrt[3]{8}\) \(\sqrt {\frac{4}{9}} \)

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Frações equivalentes a frações decimais

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 41 Ex. 5

Enunciado

De  entre as frações \[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{9}{5}}&{}&{\frac{{21}}{{40}}}&{}&{\frac{{19}}{6}}\end{array}\] identifica as frações equivalentes a frações decimais e escreve-as na forma de dízima.

Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares.

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

O número racional \(4,\left( 5 \right)\)

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 38 Ex. 8

Enunciado

O número racional \(4,\left( 5 \right)\) pode ser representado pela fração:

[A] \(\frac{{45}}{5}\)           [B] \(\frac{{41}}{9}\)           [C] \(\frac{{41}}{4}\)           [D] \(\frac{{45}}{3}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Considera as seguintes frações

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 38 Ex. 5

Enunciado

Considera as seguintes frações:

\[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{5}{8}}&{\frac{{45}}{6}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\]

Quais são as frações equivalentes a frações decimais?

[A] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{{45}}{6}}\end{array}\)

[B] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{8}}&{\frac{7}{3}}\end{array}\)

[C] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{5}{8}}&{\frac{{45}}{6}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\)

[D] \(\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{7}{3}}&{\frac{{121}}{{25}}}\end{array}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Uma sequência de dízimas finitas

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 36 Ex. 17

Enunciado

Na tabela está representada uma sequência de dízimas finitas, que segue uma determinada lei ou regra de formação.

 

  1. Indica, sob a forma de fração, um número compreendido entre o 2.º e o 3.º termo da sequência.
  2. Indica o 5.º termo da sequência.
  3. Indica o primeiro termo da sequência que é maior do que 1 (um). Explica como chegaste à tua resposta.

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Aplicando / 8.º Ano / Números reais

Escreve sob a forma de dízima

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 35 Ex. 11

Enunciado

Escreve sob a forma de dízima finita, através da fração decimal, ou sob a forma de dízima infinita periódica, utilizando o algoritmo da divisão, os seguintes números, identificando o período e o comprimento do período das dízimas infinitas.

\[\frac{3}{8}\] \[ – \frac{8}{3}\] \[\frac{{13}}{5}\] \[ – \frac{{13}}{8}\]
\[\frac{{12}}{7}\] \[\frac{{128}}{{72}}\] \[\frac{{13}}{{80}}\] \[\frac{{72}}{{25}}\]

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Números reais / Aplicando / 8.º Ano

Compara os números

Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 19 Ex. 3

Enunciado

Compara os números.
Completa com >, < ou =.

\[{1,6 \ldots – 1,6}\] \[{\frac{7}{8} \ldots \frac{{15}}{{14}}}\] \[{\frac{8}{7} \ldots \frac{9}{8}}\] \[{ – 2 \ldots – \frac{5}{2}}\]
\[{ – \frac{1}{5} \ldots – 0,2}\] \[{ – 1,6 \ldots – \frac{{10}}{7}}\] \[{ – \frac{2}{7} \ldots . – \frac{3}{{10}}}\] \[{1,\left( 6 \right) \ldots 1,67}\]
\[{1,41\left( 3 \right) \ldots 1,413}\] \[{6,\left( {27} \right) \ldots 6,28}\] \[{ – 3,\left( 2 \right) \ldots – 3,22}\] \[{ – 0,36 \ldots – 0,3\left( 6 \right)}\]

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