Tagged: polinómios

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Escreve na forma reduzida

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 5

Enunciado

Escreve na forma reduzida.

a) \(3 \times 5x\)
b) \(2a \times \left( { – a} \right)\)
c) \( – 3yz \times \frac{1}{3}y\)
d) \( – 2{x^2} \times \left( { – 5{x^3}} \right)\)
e) \(3{a^2}b \times \frac{{ab}}{3}\)
f) \({\left( {{x^2}y} \right)^2}\)
g) \({\left( { – \frac{1}{2}m{n^2}p} \right)^3}\)
h) \(2x\left( {{x^2} + 3x – \frac{1}{2}} \right)\)
i) \( – 3x\left( { – x + 4} \right)\)
j) \(\left( {{x^2} – 7x} \right) \times \frac{{{x^3}}}{2}\)
k) \(\left( {n – 2}
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Considera os polinómios A, B, C e D

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 3

Enunciado

Considera os polinómios A, B, C e D.

\(A = 7{x^2} – 2x + \frac{1}{2}\)

\(B = {x^2} – 4x\)

\(C = 3{x^2} – 4x + \frac{7}{3}\)

\(D = 3{x^2} + \frac{1}{2}x – \frac{2}{3}\)

Determina, apresentando o resultado na forma de um polinómio reduzido e ordenado, e indica o grau desse polinómio:

  1. \(A + B\)
  2. \(B – C\)
  3. \(C – D\)
  4. \(A – \left( {B + C + D} \right)\)

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A Ana tem uma caixa

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 2

Enunciado

A Ana tem uma caixa com a forma de prisma cujas dimensões estão indicadas na figura.

  1. Escreve o polinómio, na forma reduzida, que representa o volume da caixa.
  2. Se o valor numérico de x for \(\frac{1}{4}\), qual é a medida do volume da caixa?

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Figuras construídos com fósforos

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 133 Ex. 1

Enunciado

Observa as três primeiras figuras de uma sequência de 40 figuras que foi feita usando fósforos.

  1. Quantos fósforos foram usados para construir a figura 4? E a 20?
  2. Que figura foi construída com exatamente 30 fósforos?
  3. Quantos fósforos tem a figura que está na posição n?
    Simplifica a expressão algébrica escrita.
  4. Há alguma figura desta sequência com exatamente 121 fósforos?
    Explica a tua resposta.

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Obtém a forma reduzida de cada um dos polinómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 132 Tarefa 6

Enunciado

Obtém uma forma reduzida de cada um dos seguintes polinómios (variáveis x e y e constantes a e b), indicando o respetivo grau e identificando duas alíneas em que se representam polinómios iguais.

1 \(3{x^2} + 8 + 5x – 13{x^2} + 7\)
2 \(3{x^2}{y^2} + 4x + 4xy – {x^2}{y^2} + {y^2} + 2xy + x – 2{x^2}{y^2}\)
3 \(3a{x^2} + 2by – {y^2} – 3by + a{x^2}\)
4 \(2{x^2}{y^2} + 5x + 3xy – {x^2}y{}^2
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Considera os seguintes polinómios

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 5

Enunciado

Considera os seguintes polinómios, onde x e y são variáveis e a e b são constantes.

(A) \( – 4{x^3} + 10 + 7{x^2} – {x^3} – 11 + 5{x^3}\)
(B) \(3xy – 7{x^2}{y^2} – \frac{2}{3}xy + \frac{{{x^2}{y^2}}}{5} + 37\)
(C) \(7a{x^2} + bx – 5a{x^2} + 7{x^2} – 1 – 2a{x^2} – bx\)
(D) \({x^2}y + \frac{1}{5}xy – \frac{7}{4}xy + 2{x^2}y – \frac{{xy}}{2}\)
  1. Identifica as variáveis de cada um dos polinómios.
  2. Escreve uma forma reduzida de
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Copia e completa a tabela

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa a tabela seguinte, onde x, y e n são variáveis e a é uma constante.

Polinómio Número de termos Grau
\(3a + 1\)    
\(2{x^2} – 5x + 8\)    
\({y^2} – 7y + 5\)    
\(7{n^3}\)    

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Considera as seguintes expressões

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 2

Enunciado

Considera as seguintes expressões, onde x, y, e e t são variáveis e a é uma constante.

I II III IV V VI VII VIII
\(2x + 3y\) \( – \frac{5}{3}\) \( – 2et\) \(\frac{3}{2}a\) \(\frac{2}{3} + xy\) \(et\) \(2{x^2}\) \(\frac{{{x^2}}}{3}\)
  1. Indica as que são monómios.
  2. De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.
  3. Identifica os termos e o grau de cada um dos polinómios que não são monómios.

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Linguagem simbólica da matemática

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 129 Ex. 1

Enunciado

Considera a seguinte tabela.

  Linguagem simbólica da matemática
O número 5  
O quádruplo de um número  
O produto de um número pelo cubo de outro  
A soma de 5 com o quadrado de um número e com o triplo de outro  
A terça parte de um número  
A diferença entre um número e o dobro de outro  
  1. Copia e completa-a.
  2. Depois de teres completado a tabela, indica quais os monómios e quais os polinómios que não são
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