Tagged: conjugado

Exploração da representação geométrica de operações com números complexos:

• Conjugado e simétrico de um número complexo
• Adição de dois números complexos
• Multiplicação de um número complexo pela unidade imaginária
• Multiplicação de dois números complexos

• Conjugado e simétrico

• Enunciado
• Resolução

Sendo ${z_1} = {a_1} + {b_1}i$ e ${z_2} = {a_2} + {b_2}i$, mostre que:

1. $\overline {{z_1} + {z_2}}  = \overline {{z_1}}  + \overline {{z_2}} $
2. $\overline {{z_1}.{z_2}}  = \overline {{z_1}} .\overline {{z_2}} $
3. $\overline {{z_1} – {z_2}}  = \overline {{z_1}}  – \overline {{z_2}} $
4. $\overline {\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right)}  = \frac{{\overline {{z_1}} }}{{\overline {{z_2}} }}$, para ${z_2} \ne 0$.

Resolução >> Resolução