Escreve uma equação do 2.º grau
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Pág. 66 Ex. 13
Enunciado
Escreve uma equação do 2.º grau que admita as soluções 1 e 2.
Resolução
Soma e produto das raízes de uma equação do 2.º grau:
Se ${x_1}$ e ${x_2}$ são as duas raízes reais de uma equação do 2.º grau, essa equação pode ser escrita na forma $${x^2} – Sx + P = 0$$ em que $S = {x_1} + {x_2}$ designa a soma das raízes e $P = {x_1} \times {x_2}$ o seu produto.
A relação permanece válida no caso da equação admitir apenas 1 solução real. Nesse, caso basta considerar ${x_1} = {x_2}$.
Como as soluções da equação são 1 e 2, então $S = 1 + 2 = 3$ e $P = 1 \times 2 = 2$.
Logo, ${x^2} – 3x + 2 = 0$, por exemplo, é uma equação cujas soluções são 1 e 2.
