A área de um octógono
Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 149 Ex. 23
Enunciado
Observa a figura e calcula o valor de x.
Resolução
Observa a figura e calcula o valor de x.
Considerando a área do octógono como a diferença das áreas de um retângulo e de um quadrado, temos:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{2x\left( {x + x + x} \right) – {x^2} = 20}& \Leftrightarrow &{6{x^2} – {x^2} = 20}\\{}& \Leftrightarrow &{5{x^2} = 20}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} = 4}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 2}& \vee &{x = 2}\end{array}}\end{array}\]
Como x designa um comprimento não nulo, terá de ser \(x > 0\).
Logo, \(x = 2\) (cm).
