Um autocarro chega à fronteira
Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 175 Ex. 51
Enunciado
Um autocarro chega à fronteira com 30 passageiros. Destes 30 passageiros, 10 levam contrabando.
O funcionário da alfândega vai vistoriar 8 passageiros escolhidos ao acaso.
Qual é a probabilidade de dois e só dois dos passageiros com contrabando sejam escolhidos? (Apresente o resultado aproximado às milésimas.)
Resolução
Existem ${}^{30}{{C}_{8}}$ maneiras distintas de escolher 8 dos 30 passageiros.
Destas, há apenas ${}^{10}{{C}_{2}}\times {}^{20}{{C}_{6}}$ em que esse grupo é constituído por dois passageiros com contrabando e seis sem contrabando.
Logo, a probabilidade pedida é $$p=\frac{{}^{10}{{C}_{2}}\times {}^{20}{{C}_{6}}}{{}^{30}{{C}_{8}}}=\frac{45\times 38760}{5852925}=\frac{2584}{8671}\approx 0,298$$
![Sabendo que r é perpendicular a [AB]](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2012/02/9V1Pag023-3_520x245.png)
