Num baralho de 40 cartas

Análise combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 174 Ex. 46

Enunciado

Num baralho de 40 cartas, de quantos modos diferentes se podem extrair simultaneamente três cartas que sejam:

  1. reis?
  2. do mesmo valor (três ases, ou três reis, ou …)?
  3. copas?

Resolução

Não pode haver cartas repetidas, nem interessa a ordem das cartas extraídas.

  1. Pode-se extrair simultaneamente 3 reis de $^{4}{{C}_{3}}=4$ maneiras distintas.
  2. Pode-se extrair simultaneamente 3 cartas do mesmo valor de $10{{\times }^{4}}{{C}_{3}}=10\times 4=40$ maneiras diferentes.
  3. Pode-se extrair simultaneamente 3 copas de $^{10}{{C}_{3}}=120$ maneiras diferentes.

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