Um tetraedro
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 87 Ex. 7
Enunciado
Na figura está representado um tetraedro.
- Existem planos paralelos? E retas paralelas?
- Indica um plano que contenha a reta AD.
- Indica duas retas concorrentes.
- Está assinalado na figura um ponto que pertence a todas as faces laterais do tetraedro. Qual é esse ponto?
- Indica dois planos concorrentes e diz qual é a intersecção desses planos.
- Indica duas retas não complanares.
Resolução
Não existem planos paralelos, nem retas paralelas (utilizando exclusivamente letras da figura).
- Um plano que contém a reta AD é o plano ABD (ou ACD).
- São concorrentes as retas BC e AC (ou AB e AD), por exemplo.
- O ponto que pertence a todas as faces laterais do tetraedro é o ponto A.
- São concorrentes, por exemplo, os planos BCD e ABD; a intersecção desses planos é a reta BD.
Outro exemplo: São concorrentes os planos ACD e ABC; a intersecção desses planos é a reta AC.
- São não complanares, por exemplo, os seguintes pares de retas: AC e BD, BC e AD; CD e AB.
