A Ana e a Maria
Equações: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 66 Ex. 4
A Ana e a Maria são irmãs e a soma das suas idades é igual a 35.
Qual é a idade da Ana, se a Maria é cinco anos mais nova?
Designando por a a idade da Ana, temos:
- Idade da Ana: $a$
- Idade da Maria: $a-5$
Logo, o problema pode ser equacionado por: \[a+(a-5)=35\]
Resolvendo a equação, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
a+(a-5)=35 & \Leftrightarrow & a+a-5=35 \\
{} & \Leftrightarrow & 2a=40 \\
{} & \Leftrightarrow & a=20 \\
\end{array}\]
Portanto, a Ana tem 20 anos de idade.
Como resolver o problema, designado por m a idade da Maria?
Designando por m a idade da Maria, temos:
- Idade da Maria: $m$
- Idade da Ana: $m+5$
Logo, o problema pode ser equacionado por: \[m+(m+5)=35\]
Resolvendo a equação, vem: \[\begin{array}{*{35}{l}}
m+(m+5)=35 & \Leftrightarrow & m+m+5=35 \\
{} & \Leftrightarrow & 2m=30 \\
{} & \Leftrightarrow & m=15 \\
\end{array}\]
Como a Maria tem 15 anos, então a Ana tem 20 anos de idade, pois é cinco anos mais velha.
