Uma conversa sobre cromos

O Alberto disse à Teresa: “Se tu me deres \( \ldots \) cromos, ficarei com tantos como tu.”
A Teresa replicou: “Se eu te der \( \ldots \) cromos, tu ficarás com o \( \ldots \) dos meus.”

1. A Marta, que ouviu a conversa, traduziu esta situação através do seguinte sistema de equações: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 6 = t – 6}\\{a + 10 = 2\left( {t – 10} \right)}\end{array}} \right.\] Copia e completa a conversa entre os dois amigos, tendo em atenção o sistema que a Marta escreveu.

2. Quantos cromos tem cada um dos amigos?

1. O Alberto disse à Teresa: “Se tu me deres \(6\) cromos, ficarei com tantos como tu.”
   A Teresa replicou: “Se eu te der \(10\) cromos, tu ficarás com o dobro dos meus.”
   
   
2. Resolvendo o sistema, temos: \[\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + 6 = t – 6}\\{a + 10 = 2\left( {t – 10} \right)}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = t – 12}\\{t – 12 + 10 = 2t – 20}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = t – 12}\\{ – t = – 18}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow \\{}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = t – 12}\\{t = 18}\end{array}} \right.}& \Leftrightarrow &{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 6}\\{t = 18}\end{array}} \right.}&{}\\{}&{}&{}&{}&{S = \left\{ {\left( {6,18} \right)} \right\}}&{}\end{array}\] O Alberto tem 6 cromos e a Teresa tem 18 cromos.