Qual é o número?

Monómios e polinómios: Matematicamente Falando 8 - Pág. 149 Ex. 27

Enunciado

Qual é o número cujo dobro do seu quadrado é igual ao seu quádruplo?

Resolução

Qual é o número cujo dobro do seu quadrado é igual ao seu quádruplo?


Designemos esse número por x.

Equacionando o problema e resolvendo a equação, vem:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{2{x^2} = 4x}& \Leftrightarrow &{2{x^2} – 4x = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{2x\left( {x – 2} \right) = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{2x = 0}& \vee &{x – 2 = 0}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}& \vee &{x = 2}\end{array}}\end{array}\]

Portanto, o número em questão é 0 ou 2.

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