A altura de um triângulo
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 65 Ex. 5
Enunciado
Qual é a altura de um triângulo equilátero com 18 cm de perímetro?
Resolução
Como o triângulo [ABC] é equilátero com 18 cm de perímetro, então \(\overline {AB} = \overline {BC} = \overline {AC} = \frac{{18}}{3} = 6\) cm.
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo [BCM], vem:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\overline {CM} }& = &{\sqrt {{{\overline {BC} }^2} – {{\overline {BM} }^2}} }\\{}& = &{\sqrt {{6^2} – {3^2}} }\\{}& = &{\sqrt {36 – 9} }\\{}& = &{\sqrt {27} }\\{}& = &{\sqrt 9 \times \sqrt 3 }\\{}& = &{3\sqrt 3 }\end{array}\]
Portanto, um triângulo equilátero com 18 cm de perímetro tem \({3\sqrt 3 }\) cm de altura.
