Qual dos números é maior?
Números reais: Matematicamente Falando 8 - Pág. 19 Ex. 2
Qual dos números \( – \frac{8}{{13}}\) e \( – \frac{3}{7}\) é maior?
Reduzindo as respetivas frações simétricas a igual denominador, temos:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{8}{{\mathop {13}\limits_{\left( 7 \right)} }} = \frac{{56}}{{91}}}&{\rm{e}}&{\frac{3}{{\mathop 7\limits_{\left( {13} \right)} }} = \frac{{39}}{{91}}}\end{array}\]
Como \(\frac{{56}}{{91}} > \frac{{39}}{{91}}\), então \(\frac{8}{{13}} > \frac{3}{7}\).
Como os respetivos valores simétricos estão ordenados por ordem inversa, será \( – \frac{3}{7} > – \frac{8}{{13}}\).
Logo, \( – \frac{3}{7}\) é o maior dos dois números.
Alternativa:
Reduzindo as respetivas frações simétricas a igual numerador, temos:
\[\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{8}{{\mathop {13}\limits_{\left( 3 \right)} }} = \frac{{24}}{{39}}}&{\rm{e}}&{\frac{3}{{\mathop 7\limits_{\left( 8 \right)} }} = \frac{{24}}{{56}}}\end{array}\]
Como \(\frac{{24}}{{39}} > \frac{{24}}{{56}}\), então \(\frac{8}{{13}} > \frac{3}{7}\).
Como os respetivos valores simétricos estão ordenados por ordem inversa, será \( – \frac{3}{7} > – \frac{8}{{13}}\).
Logo, \( – \frac{3}{7}\) é o maior dos dois números.
