Resolve a equação seguinte
Equações do 2.º grau: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 88 Ex. 8
Enunciado
Resolve a equação seguinte.
\[{\left( {x + 3} \right)^2} – 3 = 2{x^2} + x\]
Apresenta os cálculos que efetuares.
Resolução
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 3} \right)}^2} – 3 = 2{x^2} + x}& \Leftrightarrow &{{x^2} + 6x + 9 – 3 – 2{x^2} – x = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{{x^2} – 5x – 6 = 0}\\{}& \Leftrightarrow &{x = \frac{{5 \mp \sqrt {25 + 24} }}{2}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{5 – 7}}{2}}& \vee &{x = \frac{{5 – 7}}{2}}\end{array}}\\{}& \Leftrightarrow &{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 1}& \vee &{x = 6}\end{array}}\\{}&{}&{}\\{}&{}&{S = \left\{ { – 1,\;6} \right\}}\end{array}\]
