O volume de um lápis

Comecemos por determinar a altura do cone, por aplicação do Teorema de Pitágoras: \(h = \sqrt {{{1,5}^2} – {{0,35}^2}} = \sqrt {2,1275} \) cm.

Em centímetros cúbicos e com aproximação às centésimas, o volume do lápis é o seguinte:

\[\begin{array}{*{20}{l}}V& = &{{V_{Cone}} + {V_{Cilindro}} + \frac{1}{2}{V_{Esfera}}}\\{}& = &{\frac{1}{3} \times \pi \times {{0,35}^2} \times \sqrt {2,1275} + \pi \times {{0,35}^2} \times 10 + \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}\pi \times {{0,35}^3}}\\{}& = &{\pi \times {{0,35}^2} \times \left( {\frac{{\sqrt {2,1275} }}{3} + 10 + \frac{{0,7}}{3}} \right)}\\{}& = &{\pi \times {{0,35}^2} \times \frac{{30,7 + \sqrt {2,1275} }}{3}}\\{}& \approx &{4,13}\end{array}\]

Confirmação do cálculo: Aqui