A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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8.º Ano / Isometrias / Aplicando

Seis triângulos equiláteros geometricamente iguais

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 108 Ex. 6

Enunciado

Considera a figura em que estão representados triângulos equiláteros geometricamente iguais.

  1. Indica um vetor igual a \(\overrightarrow {GE} \).
  2. Indica um vetor simétrico de \(\overrightarrow {AF} \).
  3. Determina:
    a) \(\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {BF} \)
    b) \(\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BE} \)
    c) \(\overrightarrow {DG} + \overrightarrow {BC} \)
    d) \(\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {BF} \)
  4. Qual é a imagem de B por \({T_{\overrightarrow {HF} }}\)?
  5. Qual é a imagem do triângulo [BEF] por \({T_{ – \overrightarrow
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Um hexágono regular

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 107 Ex. 4

Enunciado

A figura representa um hexágono regular dividido em seis triângulos geometricamente iguais.

  1. Indica:
    a) os segmentos de reta orientados equipolentes a [O, F].
    b) um segmento de reta orientado com a mesma direção de [F, A], mas com sentido oposto e o dobro do comprimento.
  2. Usando letras da figura, determina:
    a) \(O + \overrightarrow {CD} \)
    b) \(D + \overrightarrow {EF} \)
    c) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BC} \)
    d) \(\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FO} \)
    e)
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Dois círculos concêntricos

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 107 Ex. 3

Enunciado

Os círculos da figura são concêntricos.

Copia e completa as seguintes frases.

Na translação que transforma:

  1. G em F, H é transformado em …;
  2. … em B, D é transformado em C;
  3. D em O, O é transformado em …;
  4. C em …, O é transformado em A.

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