Um hexágono regular
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 107 Ex. 4
Enunciado
A figura representa um hexágono regular dividido em seis triângulos geometricamente iguais.
- Indica:
a) os segmentos de reta orientados equipolentes a [O, F].
b) um segmento de reta orientado com a mesma direção de [F, A], mas com sentido oposto e o dobro do comprimento. - Usando letras da figura, determina:
a) \(O + \overrightarrow {CD} \)
b) \(D + \overrightarrow {EF} \)
c) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BC} \)
d) \(\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FO} \)
e) \(\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {FE} \)
f) \(\overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BE} \)
g) \(\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {AB} \)
h) \(\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {OB} \)
Resolução
A figura representa um hexágono regular dividido em seis triângulos geometricamente iguais.
a) Os segmentos de reta orientados equipolentes a [O, F] são: [B, A], [C, O] e [D, E].
b) Um segmento de reta orientado com a mesma direção de [F, A], mas com sentido oposto e o dobro do comprimento é [B, E].- Usando letras da figura, temos:
a) \(O + \overrightarrow {CD} = E\)
b) \(D + \overrightarrow {EF} = O\)
c) \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD} \)
d) \(\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FO} = \overrightarrow {FD} \)
e) \(\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD} \)
f) \(\overrightarrow {FA} + \overrightarrow {BE} = \overrightarrow {BO} \)
g) \(\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \)
h) \(\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {OB} = \left( {\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {OB} } \right) + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} \)
