A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Daily Archive: Fevereiro 8, 2018

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um cubo e outra pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 8

Enunciado

Considera um cubo e uma pirâmide quadrangular com a altura do cubo.

  1. Calcula o volume do cubo e o volume da pirâmide.
  2. Qual é a relação entre os dois volumes?

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9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando

Um cubo e uma pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 7

Enunciado

Na figura estão representados um cubo e uma pirâmide cuja base é uma face do cubo e cujo vértice V é o centro do cubo.

  1. Quanto mede a altura da pirâmide?
  2. Calcula o volume do cubo, VC, e o volume da pirâmide, VP.
  3. Calcula \(\frac{{{V_P}}}{{{V_C}}}\).

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide e um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 6

Enunciado

O volume de uma pirâmide é 4000 cm3.

Qual é o volume, em dm3, de um prisma com a mesma base e a mesma altura da pirâmide?

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Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando / 9.º Ano

Qual é o volume da pirâmide?

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 32 cm e a altura da pirâmide mede 15 cm.

Qual é o volume da pirâmide?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide de cristal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 3

Enunciado

Uma pirâmide de cristal tem 5 cm de altura. A sua base é um quadrado de 2,4 cm de lado.

Qual é a massa da pirâmide, em gramas, sabendo que 1 cm3 de cristal pesa 20 g.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide quadrangular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 1

Enunciado

Considera a pirâmide quadrangular [ABCDE] representada na figura.

Sabe-se que [DB] é a diagonal do quadrilátero [ABCD] e que F é a projeção ortogonal de E no plano que contém a base da pirâmide.

Utilizando uma decomposição em pirâmides triangulares, verifica que o volume da pirâmide quadrangular é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

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