Category: Ainda os números

Calcula as potências 0

Calcula as potências

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 105 Ex. 1

Enunciado
Calcula as potências:

  1. ${{6}^{0}}$
     
  2. ${{(-5)}^{-1}}$
     
  3. ${{\left( \frac{1}{8} \right)}^{-1}}$
     
  4. ${{\left( \frac{7}{4} \right)}^{-1}}$
     
  5. ${{\left( -\frac{12}{5} \right)}^{-2}}$
     
  6. ${{\left( -\frac{6}{7} \right)}^{-3}}$
     
  7. ${{\left( \frac{3}{10} \right)}^{-4}}$
     
  8. ${{0,1}^{-1}}$

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  1.  
    \[{{6}^{0}}=1\]
  2.  
    \[{{(-5)}^{-1}}={{\left( -\frac{1}{5} \right)}^{1}}=-\frac{1}{5}\]
  3.  
    \[{{\left( \frac{1}{8} \right)}^{-1}}={{8}^{1}}=8\]
  4.  
    \[{{\left( \frac{7}{4} \right)}^{-1}}={{\left( \frac{4}{7} \right)}^{1}}=\frac{4}{7}\]
  5.  
    \[{{\left( -\frac{12}{5} \right)}^{-2}}={{\left( -\frac{5}{12} \right)}^{2}}=\frac{25}{144}\]
  6.  
    \[{{\left( -\frac{6}{7} \right)}^{-3}}={{\left( -\frac{7}{6} \right)}^{3}}=-\frac{343}{216}\]
  7.  
    \[{{\left(
0

O maior número de cestos

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 6

Enunciado

Determina o maior número de cestos que se pode encher com 180 maçãs e 252 laranjas, levando todos os cestos igual número de peças de fruta de cada qualidade.

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Como:
 
$\begin{matrix}
   180 & 2 & {} & {} & 252 & 2  \\
   90 …

0

Um automobilista dá a volta a uma pista circular

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 5

Enunciado

Um automobilista dá a volta a uma pista circular em 18 minutos e um ciclista em 32 minutos.

Se partirem ao meio-dia de um certo dia de um certo ponto da pista, a que horas se voltarão a encontrar? Nessa altura, quantas voltas terá dado cada um?…

Sabendo que o $m.d.c.(75,45)=15$ 0

Sabendo que o $m.d.c.(75,45)=15$

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 4

Enunciado

  1. Sabendo que o $m.d.c.(75,45)=15$, determina o m.m.c. entre os dois números.
     
  2. Sabendo que $m.m.c.(87,174)=174$, determina o m.d.c. entre os dois números.

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Sabendo que

\[m.d.c.(a,b)\times m.m.c.(a,b)=a\times b\]

temos:

  1.  
    \[m.m.c.(75,45)=\frac{75\times 45}{m.d.c.(75,45)}=\frac{75\times 45}{15}=225\]
     
  2.  
    \[m.d.c.(87,174)=\frac{87\times 174}{m.m.c.(87,174)}=\frac{87\times 174}{174}=87\]
<< Enunciado
Utilizando o m.m.c. 0

Utilizando o m.m.c.

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 3

Enunciado

Utilizando o m.m.c.,

  1. escreve por ordem crescente as fracções \[\begin{matrix}
       \frac{7}{6}, & \frac{5}{9}, & \frac{19}{24}  \\
    \end{matrix}\]
  2. calcula \[\frac{5}{12}+\frac{4}{9}-\frac{3}{20}\]

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  1. Como:
    $6=2\times 3$
    $9={{3}^{2}}$
    $24={{2}^{3}}\times 3$
     
    Então, $m.m.c.(6,9,24)={{2}^{3}}\times {{3}^{2}}=8\times 9=72$.
     
    Podemos agora escrever fracções equivalentes às dadas com igual denominador, para as comparar com facilidade:
Utilizando a noção de m.d.c. 0

Utilizando a noção de m.d.c.

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 99 Ex. 2

Enunciado

Utilizando a noção de m.d.c., torna irredutíveis as seguintes fracções:

  1. $\frac{90}{75}$
     
  2. $\frac{297}{77}$

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  1.  
    $\begin{matrix}    90 & 2 & {} & {} & 75 & 3  \\    45 & 3 & {} & {} & 25 & 5  \\    15 & 3 & {} & {}
0

Considera a seguinte sequência

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 89 Ex. 5

Enunciado

Considera a seguinte sequência formada por grupos de tijolos.

  1. Quantos tijolos devem ter os dois grupos seguintes?
     
  2. Escreve uma expressão geradora da sequência.
     
  3. Indica o número de tijolos do décimo grupo e do vigésimo segundo grupo.

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  1. Os dois grupos seguintes devem ter 7 e
Observa o seguinte triângulo formado por números 0

Observa o seguinte triângulo formado por números

Ainda os números: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 89 Ex. 4

Enunciado

Observa o seguinte triângulo formado por números.

\[\begin{matrix}    \text{Linha 1} & {} & {} & {} & {} & 1 & {} & {} & {} & {} & {}  \\    \text{Linha 2} & {} & {} & {} & 1 & 2 & 1 & {} …