A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

Category: 8.º Ano

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8.º Ano / Lugares geométricos / Aplicando

Localização de uma bomba de gasolina

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 87 Tarefa 4

Enunciado

Pretende-se construir uma bomba de gasolina na estrada que liga Cercal e Vila Nova de Mil Fontes.

Utilizando um esquema, determina a melhor posição para o fazer, de modo que a bomba de gasolina fique, aproximadamente, a igual distância (em linha reta) destas duas localidades.

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Resolve as seguintes equações

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 9

Enunciado

Resolve as seguintes equações:

  1. $x(x-1)=0$
  2. $(a-1)(a+1)=0$
  3. ${{x}^{2}}-2x=0$
  4. ${{a}^{2}}-6a+9=0$
  5. $4{{y}^{2}}+25=20y$
  6. ${{c}^{2}}-0,25=0$
  7. $0,04{{x}^{2}}-0,4x+1=0$
  8. ${{x}^{2}}=0,01$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Determina o conjunto-solução de cada uma das equações

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 78 Ex. 23

Enunciado

Determina o conjunto-solução de cada uma das equações:

  1. ${{x}^{2}}-6x+9=0$
  2. ${{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x=0$
  3. ${{x}^{2}}-16=0$
  4. $x({{x}^{2}}-25)=0$
  5. $8{{x}^{3}}-2x=0$
  6. $4{{x}^{2}}+4x+1=0$
  7. ${{x}^{2}}-36=0$
  8. ${{x}^{2}}-{{(3x+1)}^{2}}=0$
  9. ${{(x+1)}^{2}}-(x+1)=0$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 77 Ex. 22

Enunciado

Resolve as equações, utilizando a lei do anulamento do produto:

  1. $x(x+2)=0$
  2. $(2x+1)(x-\frac{1}{3})=0$
  3. ${{x}^{2}}+3x=0$
  4. $3{{z}^{2}}-12z=0$
  5. $(x-3)(2+7x)=0$
  6. $x(x+1)+2(x+1)=0$
  7. $-x(x+4)=0$
  8. $(x+4)x-3(x+4)=0$
  9. $3(x-2)(x+2)=0$
  10. $16x+2{{x}^{2}}=0$
  11. $2{{m}^{2}}+5m=0$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Decompõe em fatores os polinómios

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 75 Ex. 20

Enunciado

Decompõe em fatores os polinómios:

  1. ${{x}^{2}}-6x+9$
  2. $4{{x}^{2}}+4x+1$
  3. ${{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}$
  4. ${{y}^{2}}-25$
  5. $4{{a}^{2}}-1$
  6. $8{{x}^{3}}y-2x{{y}^{3}}$
  7. $2{{x}^{2}}+12x+18$
  8. $3{{a}^{2}}x+6ax+3x$
  9. ${{x}^{3}}-x$
  10. ${{a}^{2}}(a-2)-2a(a-2)+(a-2)$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Transforma as seguintes expressões em produtos

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 74 Ex. 19

Enunciado

Transforma as seguintes expressões em produtos, colocando os fatores comuns em evidência:

  1. $mx+nx$
  2. $6+3x$
  3. $4a-8$
  4. $5x-10{{x}^{2}}$
  5. $8{{x}^{2}}+2x-4$
  6. $5{{a}^{3}}-15{{a}^{2}}+5a$
  7. $\frac{1}{5}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$
  8. $3(x-5)+x(x-5)$
  9. $\frac{1}{2}(x-2)+(x-2)x$
  10. ${{(x+7)}^{2}}-(x+7)$
  11. ${{(x-2)}^{2}}-2(x-2)$
  12. $6+2y+3x+xy$

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Aplicando / 8.º Ano / Equações de grau superior ao 1.º

Desenvolve e simplifica

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 81 Ex. 7

Enunciado

Desenvolve e simplifica cada uma das seguintes expressões:

  1. $15x-{{(x+7)}^{2}}$
  2. $x(x-1)-{{(x-2)}^{2}}$
  3. $(x+2)(x-3)+{{(x+1)}^{2}}$
  4. ${{(x+\frac{1}{2})}^{2}}-{{(x-\frac{1}{2})}^{2}}-\frac{3}{4}(x-1)(x+1)$

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